Matemática básica Ejemplos

$4^{2} + b^{2} = {(\sqrt{69})}^{2}$

Paso 1

Eleva $4$ a la potencia de $2$ .

$16 + b^{2} = {\sqrt{69}}^{2}$

Paso 2

Reescribe ${\sqrt{69}}^{2}$ como $69$ .

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Paso 2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{69}$ como $69^{\frac{1}{2}}$ .

$16 + b^{2} = {(69^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Paso 2.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 + b^{2} = 69^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Paso 2.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$16 + b^{2} = 69^{\frac{2}{2}}$

Paso 2.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.4.1

Cancela el factor común.

$16 + b^{2} = 69^{\frac{2}{2}}$

Paso 2.4.2

Reescribe la expresión.

$16 + b^{2} = 69^{1}$

Paso 2.5

Evalúa el exponente.

$16 + b^{2} = 69$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $b$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $16$ de ambos lados de la ecuación.

$b^{2} = 69 - 16$

Paso 3.2

Resta $16$ de $69$ .

$b^{2} = 53$

Paso 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$b = \pm \sqrt{53}$

Paso 5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 5.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$b = \sqrt{53}$

Paso 5.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$b = - \sqrt{53}$

Paso 5.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$b = \sqrt{53}, - \sqrt{53}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$b = \sqrt{53}, - \sqrt{53}$

Forma decimal:

$b = 7.28010988 \dots, - 7.28010988 \dots$